Mathematik – Aha 9 – Lösung

Das Zerfallsgesetz:

Das Zerfallsgesetz besagt, dass in einer bestimmten Zeit immer der gleiche Anteil einer radioaktiven Substanz zerfällt.
Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der immer 50% einer Substanz zerfallen.
Um das Alter einer Probe zu bestimmen, muss man also zählen, wie oft sich die Menge von C-14 halbiert hat.

Bei den vorliegenden Zahlen (Anfangswert 1,2•10^-12, Endwert 0,636•10^-12) sieht man, dass noch nicht ganz eine Halbwertszeit abgelaufen ist. Nach 5730 Jahren wären der Anteil nämlich nur noch 0,6•10^-12.

Um das Alter nun noch exakter als “weniger als 5730 Jahre” angeben zu können, verwendet man die Logarithmusfunktion, mit deren Hilfe man die Gleichung

exakt lösen kann:

Also sind 91,6% einer Halbwertszeit, oder 5250 Jahre vergangen seitdem Ötzi über den Gletscher stieg.

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